Советую посмотреть в следующей хронологии:
Hunter x Hunter (1999)
Hunter X Hunter OVA 1
Hunter X Hunter OVA 2
Hunter X Hunter OVA 3
Hunter x Hunter (2011)
Gekijouban Hunter x Hunter: Phantom Rouge
Gekijouban Hunter x Hunter: The Last Mission
Так как в переиздании 2011 года много чего упущено!

Хантер Х Хантер [ТВ - 2] это переиздание первого сезона и его продолжение. Разница лишь в рисовки и в незначительных мелочах которые не как не повлияют на просмотр второго сезона. Короче говоря, можешь не смотреть первый сезон, а если все же решишь посмотреть, то второй сезон начни смотреть с перерывом в месяц, что бы отдохнуть и подзабыть первый сезон.

Нет.
Это не продолжение, а ремейк. То есть перезапуск с нуля.
Полностью отдельное произведение.