Брошенный кролик(в анидабе брошенный зайка)
Баракамон

Граница пустоты -порядок просмотра: 2,4,3,1,5-7, эпилог, 8
Мадока - не обращай внимание на жанр махо-седзе, там все давольно серьезно (особенно шикарен 3-ий фильм)
Из нового мира
Монстр
Идеальная грусть
Радуга : семеро из шестой камеры - не совсем то, но драмматическая составляющаяя очень сильная
Синее чтиво
Евангелион
Гильгамеш
Ну и как уже посоветовали ниже - мэрдок скрэмбл.
Еще могу предложить мангу - цветы зла. Манга шикарна, а вот адаптацию слили к чертям.

С мощной гнетущей атмосферой, с хорошим сюжетом короче депрессняк

Клеймор?
Берсерк?
Не совсем понятно, какая именно драма тебе нужна. Берешь и пробиваешь по жанрам все аниме в каком-нибудь списке - вуаля.