Школьная жизнь (Махо-седзе с элементами неждана, однако больше всего настаиваю на нем)
Иная (Another)
Технолайз
(Почему я не могу вспомнить аниме, где я радостно ликовал со смертей? Впрочем, не важно)
Если хоть как-то помог, то, будьте любезны, добавить сей ответ в решения.

пока никто не удивил.

Окей гугл: люди умирают, детей убивают, много крови и ломает психику.
Ответ: сегодняшний выбор редакции - Школьные дни

Сложно всё уместить в 1 аниме - тут с кровью и с психикой, по остальным запросам мне сложно соориентироваться
психика, месево: (для начало советую имено это по твоим запросам)
гантс; Эльфийская песнь; Когда плачут цыкады,

Слабее:
Вечеринка мёртвых: Замученные души; Усопшие (месево с 15 серии примерно); Клеймор;

Ещё слабее:
Дневник будующего, Когда плачут чайки (тут по слабее); взрыв; Эргопрокси; Страна чудес смертников; дочери мнемозины; кровь+; Граница пустоты: Сад грешников (не досмотрел мало экшена)

Боевик: +-
токийский гуль; Атака титанов; Пожиратель богов; Ёрмунганд; Devil May Cry; Чернее чёрного; Судьба Ночь Прибытия; Паразит: Учение о жизни; Загадка дьявола; Gangsta; Пираты чёрной лагуны;

берсеркер? (по описанию подходит сам не смотрел)

Психика + смерти + мистика:
Парад смерти; Тетрадь смерти; Иная

вот примерно, Если помог нажми верный ответ мне будет приятно

Дневник будущего / Mirai Nikki

Вечеринка трупов

технолайз
Когда плачут цикады
Клеймор
Хелсинг
Рыба