Можно сказать, что все части объедены одной темой (война святого грааля), но общей сюжетной линии м-ду частями нет. Так что можешь смотреть с любой части. Как написано ниже, Zero - предыстория, но там сразу война, без объяснения правил и т.п. , в Stay night же рассказывают все правила, исключения из правил и т.д. (так сказать небольшой урок по серии Fate, но не менее интересней, чем Zero)